Question

13．如圖，△ABC內接于⊙O，BD是⊙O的直徑．若∠DBC=33°，則∠A等于（　　）

• A． 33°
• B． 45°
• C． 66°
• D． 57°

Answer 1

分析 連結CD，如圖，根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角得到∠BCD=90°，則利用互余可計算出∠D=57°，然后根據圓周角定理即可得到∠A的度數．

解答 解：連結CD，如圖，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
而∠DBC=33°，
∴∠D=90°-33°=57°，
∴∠A=∠D=57°．
故選D．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．