Question

8．如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，AE為折痕．已知AB=8，BC=10，則EC的長為3．

Answer 1

分析 根據勾股定理求出BF的長；進而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關于EC的方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；
由題意得：AF=AD=10，
設EF=DE=xcm，EC=8-x；
由勾股定理得：BF²=10²-8²，
∴BF=6，
∴CF=10-6=4；
在Rt△EFC中，由勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
EC=8-5=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、勾股定理；運用勾股定理得出方程是解決問題的關鍵解題的關鍵．