Question

5．關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根如果互為倒數，那么（　　）

• A． a=b
• B． b=c
• C． a=c
• D． a=b=c

Answer 1

分析 由方程的兩根互為倒數結合根與系數的關系即可得出$\frac{c}{a}$=1，由此即可得出a=c，此題得解．

解答 解：∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數，
∴x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=1，
∴a=c．
故選C．

點評 本題考查了根與系數的關系，熟練掌握兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關鍵．