Question

18．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=8，DE=4，則△BCE的面積等于（　　）

• A． 32
• B． 16
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 過E作EF⊥BC于F，根據角平分線性質求出EF=DE=8，根據三角形面積公式求出即可．

解答 解：過E作EF⊥BC于F，
∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，DE=8，
∴DE=EF=4，
∵BC=8，
∴$\frac{1}{2}$×BC×EF=$\frac{1}{2}$×8×4=16，
故選B．

點評 本題考查了角平分線性質的應用，能根據角平分線性質求出EF=DE=8是解此題的關鍵，注意：在角的內部，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．