Question

7．某工廠大門是拋物線形水泥建筑物，大門寬為4m，頂部距地面的高度為4.4m，現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度為2.4m，該車要想通過此門，裝貨后的最大高度應為（　�。�

• A． 2.80m
• B． 2.816m
• C． 2.82m
• D． 2.826m

Answer 1

分析 根據題意可以畫出相應的拋物線，然后根據待定系數法求出拋物線的解析式，再根據題目中的數據即可求得該車要想通過此門，裝貨后的最大高度．

解答 解：如有右圖所示，
設AB=4m，CH=4.4，EF=2.4，
設此拋物線的解析式為y=kx²，
則點A（-2，-4.4）在此拋物線上，
∴-4.4=k×（-2）²，
得k=-1.1，
∴y=-1.1x²，
∵點E的橫坐標為-1.2，
則y=-1.1×（-1.2）²，得y=-1.584，
∴該車要想通過此門，裝貨后的最大高度應為：（-1.584）-（-4.4）=2.816m，
故選B．

點評 本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是畫出相應的拋物線，利用拋物線的性質和數形結合的思想解答．