Question

如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為

45°

．

Answer 1

分析：首先根據正方形的性質可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根據折疊可得∠1=∠2=

1

2

∠ABD，∠3=∠4=

1

2

∠DBC，進而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
根據折疊可得∠1=∠2=

1

2

∠ABD，∠3=∠4=

1

2

∠DBC，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=45°，
即∠EBF=45°，
故答案為：45°．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的．