Question

如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF=30°，則∠ABF的度數為

60°

．

Answer 1

分析：補全正方形，根據翻折的性質可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠EBC，然后根據∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC代入數據進行計算即可得解．

解答：解：補全正方形如圖，
由翻折的性質得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，
∵∠DEF=30°，
∴∠BEC=

1

2

（180°-∠DEF）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠EBC=90°-∠BEC=90°-75°=15°，
∴∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC，
=90°-15°-15°，
=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了翻折變換的性質，正方形的性質，熟記翻折變換前后的圖形能夠重合是解題的關鍵，難點在于作輔助線補全正方形．