Question

如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（　　）

• A、15°
• B、30°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

分析：利用翻折變換的不變量，可以得到∠EBF為直角的一半．

解答：解：∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，
∴∠EBF=

1

2

∠ABC=45°，
故選C．

點評：本題考查的是翻折變換及正方形的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．