Question

如圖：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折疊BE、BF，則∠EFB的大小為（　　）

A．45°

B．60°

C．65°

D．67.5°

Answer 1

分析：利用翻折變換的不變量，可以得到∠EBF為直角的一半，進(jìn)而得出BE=BF，即可得出∠EFB的大小．

解答：解：∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，BD垂直平分EF，
∴∠EBF=

1

2

∠ABC=45°，BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF=67.5°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及正方形的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．