Question

8．如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于M，N，∠END=50°，∠BMF的角平分線MG交CD于點G，求∠1的度數．

Answer 1

分析 根據平行線的性質及角平分線的性質求得∠BMG=65°，再根據平行線的性質，得出∠1的度數．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BMF+∠ENG=180°，
∴∠BMF=180°-50°=130°；
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=65°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BMG=65°．

點評 本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解答本題時注意：兩直線平行，內錯角相等．