Question

1．數學綜合與實踐活動中．某小組測量公園力里廣場附近古塔的高度．如圖．他們先在點D用高1.5米的測角儀DA測得塔頂M的仰角為30°．然后沿DF方向前行40m到達點E處．在E處測得塔頂M的仰角為60°，請根據他們的測量數據求古塔MF的高（結果精確到0.1m）．（參考數據：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732）

Answer 1

分析 根據矩形的性質求出AB，根據三角形的外角的性質、等腰三角形的性質求出BM，根據正弦的定義計算即可．

解答 解：∵四邊形ADEB是矩形，
∴AB=DE=40，
∵∠MAC=30°，∠MBC=60°，
∴∠AMB=30°，
∴BM=AB=40，
∴MC=MB•sin60°=20$\sqrt{3}$，
∴MF=MC+FC=20$\sqrt{3}$+1.5≈36.1m，
答：古塔MF的高約為36.1m．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．