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9.如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=24°,求∠BOD的度數.

分析 直接利用角平分線的性質得出∠AOE的度數,進而得出∠BOE的度數,即可得出答案.

解答 解:∵∠COF=24°,∠COE=90°,
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOE=2∠EOF=66°×2=132°,
∴∠BOE=180°-132°=48°,
∵∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-48°=42°.

點評 此題主要考查了角平分線的性質以及領補角的定義,正確利用角平分線的性質分析是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點D,E,且BD=CD,過D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AD=5$\sqrt{3}$,∠CDF=30°,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點在直線y=x上,將該拋物線沿直線y=x方向平移一定的距離后,再繞頂點旋轉180°,最終得到的拋物線y=-3x2-12x-14與原拋物線關于原點中心對稱.
(1)求原拋物線的解析式及平移的距離;
(2)若1≤x≤5,求代數式$\frac{1}{a{x}^{2}+bx+c}$的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

17.兩個角,它們的比是7:3,差為36°,則這兩個角的關系是(  )
A.互余B.互補
C.既不互余也不互補D.不確定

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4.在解方程$\frac{x-1}{2}$=1-$\frac{2x+3}{3}$時,去分母正確的是(  )
A.3(x-1)=1-2(2+3x)B.3(x-1)=1+2(2x+3)C.3(x-1)=6-2(2x+3)D.3(x-1)=6+2(2x+3)

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14.2016年9月15日晚,正值中秋佳節,我國“天宮二號”空間實驗室順利升空,這意味著中國載人航天工程將擁有首個真正意義的空間實驗室.同學們倍受鼓舞,如圖是某同學繪制的火箭模型截面圖,上面是三角形,中間是長方形,下面是梯形,.
(1)用含有a、b的代數式表示該截面的面積S;
(2)當a=5cm,b=3cm時,求這個截面圖的面積.

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1.數學綜合與實踐活動中.某小組測量公園力里廣場附近古塔的高度.如圖.他們先在點D用高1.5米的測角儀DA測得塔頂M的仰角為30°.然后沿DF方向前行40m到達點E處.在E處測得塔頂M的仰角為60°,請根據他們的測量數據求古塔MF的高(結果精確到0.1m).(參考數據:$\sqrt{2}$=1.414,$\sqrt{3}$=1.732)

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

18.如圖,在△ABC中,∠C=40°,將△ABC沿著直線l折疊,點C落在點D的位置,則∠1-∠2的度數是(  )
A.140°B.90°C.80°D.40°

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.已知關于x的方程2x2+kx-1=0
①若方程有兩個相等的實數根,求k的值;
②若方程的一個根是x=-1,求另一個根及k的值.

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