Question

3．（1）一個多項式與m²-2n²的和是5m²-3n²+1，求這個多項式．
（2）如圖，a、b、c在數軸上的位置如圖所示，
①求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
②化簡：|a+b|-2|a-c|-|c-b|．

Answer 1

分析 （1）根據和減去一個加數等于另一個加數確定出所求即可；
（2）①根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；②根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：（1）根據題意得：（5m²-3n²+1）-（m²-2n²）=5m²-3n²+1-m²+2n²=4m²-n²+1；
（2）①根據數軸上點的位置得：a＜0，b＜0，c＞0，
∴ab＞0，bc＜0，
則原式=$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{b}$+2=2；
②根據數軸上點的位置得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0，
則原式=-a-b+2a-2c-c+b=a-3c．

點評 此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．