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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

11．下列各組數為勾股數的是（　　）

A．

6，12，13

B．

3，4，7

C．

4，7.5，8.5

D．

8，15，17

分析欲求證是否為勾股數，這里給出三邊的長，只要驗證a²+b²=c²即可．

解答解：A、6²+12²≠13²，故錯誤；
B、3²+4²≠7²，故錯誤；
C、4²+7.5²=8.5²，勾股數為正整數，故錯誤；
D、8²+15²=17²，勾股數為正整數，故正確．
故選D．

點評本題考查了勾股數的概念，一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數．驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=$\frac{1}{2}$CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，兩根高度分別是2米和3米的直桿AB、CD豎直在水平地面MN上，相距12米，現要從A點拉一根繩索，接地后再拉到C點處，為了節省繩索材料，請問：
（1）根據你學過的知識，在地面上確定繩索接地的位置（用點P表示），使繩索的長度最短，并簡明扼要地說明你是怎樣確定這個點P的位置的；
（2）求繩索的最短長度（不計接頭部分）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積S為（　　）cm²．

A．

B．

108

C．

216

D．

270

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）-3+（+5）-（+4）
（2）（-2）×3-（-8）÷（-2）²
（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{1}{2}$）×（-60）
（4）-1²-（-10）÷$\frac{1}{2}$×2+（-4）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．張亮用470元錢購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售．如果每套兒童服裝以70元的價格作為標準價格來賣，超出為+，不足為-，那么8套兒童服裝的銷售記錄如下（單位：元）：
7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6
當他賣完這8套服裝盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

（1）一個多項式與m²-2n²的和是5m²-3n²+1，求這個多項式．
（2）如圖，a、b、c在數軸上的位置如圖所示，
①求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
②化簡：|a+b|-2|a-c|-|c-b|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知蝸牛從A點出發，在一條數軸上來回爬行，規定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“-”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：
+9，-6，-10，-8，+7，-5，+13，+4
（1）若A點在數軸上表示的數為-3，則結束爬行時蝸牛停在數軸上何處，請通過計算加以說明．
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒$\frac{1}{2}$cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．若A（-3.5，y₁），B（-1，y₂）為二次函數y=-（x+2）²+h的圖象上的兩點，則y₁＜y₂（填“＞”，“=”或“＜”）．

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