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8．已知A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果在平面直角坐標系中存在一點D，使得△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標為（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．

分析 根據三邊對應相等的三角形全等可確定D的位置，再根據平面直角坐標系可得D的坐標．

解答 解：如圖所示：
點D的坐標為（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．
故答案為（-1，3）或（-1，-1）或（4，-1）．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．八（3）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．
閱讀回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由．
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由．
（3）方案（Ⅲ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？不成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4的圖象與x軸交于B，C兩點（B在C的左側），與y軸交于點A．
（1）求出點A，B，C的坐標．
（2）在拋物線上有一動點P，拋物線的對稱軸上有另一動點Q，若以B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標．
（3）向右平移拋物線，使平移后的拋物線恰好經過△ABC的外心，求出平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知代數式x+2y的值是-6，則代數式3x+6y+1的值是-17．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：（要求寫出計算過程）
（1）5-（-6）×2÷22
（2）（$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$）×（-63）
（3）（-2）3×（$\frac{1}{2}$）2-|-1-2|
（4）$\sqrt{16}$+$\root{3}{{-\frac{1}{27}}$-（-$\frac{1}{3}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值．
（1）a2+4a-2a2-6a+5a2-2，其中a=$\frac{1}{2}$；
（2）3x2-（-2x2+7y2）-2（2x2-3y2），其中x=2，y=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知m=$\sqrt{n+31}$-$\sqrt{n-5}$+$\sqrt{5-n}$，x=$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$，則代數式x2+xy-y2的值為1-4$\sqrt{30}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點E，使CE=CA，連接AE，在AB上取一點N，使BN=BE，連接CN并延長，分別交BD，AE與點M，F，連接FO．
（1）求證：△ABE≌△CBN；
（2）求FO的長；
（3）直接寫出線段FM與CN的數量關系．

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同步練習冊答案
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