Question

17．解方程：x²-x+$\frac{1}{4}$=（2x-5）²．

Answer 1

分析 利用完全平方公式將左邊因式分解，再用直接開平方法求解可得．

解答 解：∵（x-$\frac{1}{2}$）²=（2x-5）²，
∴x-$\frac{1}{2}$=2x-5或x-$\frac{1}{2}$=5-2x，
解得：x=$\frac{9}{2}$或x=$\frac{11}{6}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．