如圖，△ABC中，D、E分別是BC、CA上兩點，連接AD、BE交于O點，且滿足BD=2DC，BO=4OE，求AO：OD． 分析 作DH∥BE交AC于H，根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，根據平行線分線段成比例定理求出$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，得到答案．
解答 解：
作DH∥BE交AC于H，
則$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
∵BO=4OE，
∴$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
∵DH∥BE，
∴$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
∴AO：OD=3：2．
點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
| A． | 1個 | B． | 2個 | C． | 3個 | D． | 4個 |
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$ |
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如圖，AB∥CD，E是直線AB上的一點，F，G分別是直線CD上的兩點，試說明∠3=∠1+∠2．