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15．

如圖，AB∥CD，E是直線AB上的一點，F，G分別是直線CD上的兩點，試說明∠3=∠1+∠2．

分析根據兩直線平行，內錯角相等得到∠3=∠AED，∠2=∠AEC，再根據等量關系即可求解．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠AED，∠2=∠AEC，
∴∠3=∠AED=∠1+∠AEC=∠1+∠2．

點評本題考查了平行線性質的應用，關鍵是熟悉兩直線平行，內錯角相等的知識點．

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5．

如圖，△ABC中，D、E分別是BC、CA上兩點，連接AD、BE交于O點，且滿足BD=2DC，BO=4OE，求AO：OD．

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6．

一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，如果空孔的半徑是r，三角尺的厚度是h，用式子表示這塊三角尺的體積V．若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，求V的值（π取3）

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3．拋物線y=ax²+c的頂點為（0，4），且與拋物線y=$\frac{1}{2}$x²的形狀相同，開口相反．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求拋物線y=ax²+c與x軸的交點坐標；
（3）當x取何值時，ax²+c＞0？
（4）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），在拋物線y=ax²+c上，且x₁＜x₂＜0，試比較y₁與y₂的大小．

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10．分式$\frac{x}{6a{b}^{2}}$，$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$最簡公分母是18a²b²c；分式$\frac{1}{{x}^{2}-3x}$，$\frac{1}{{x}^{2}-9}$最簡公分母是x（x-3）（x+3）．

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20．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌棕子，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元，根據以往銷售經驗發現：當售價定位每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒，當每盒定價多少元時，每天的銷售利潤可以達到8000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．在$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{{x}^{2}+1}{2}$，$\frac{3xy}{π}$，$\frac{3}{x+y}$，1+$\frac{1}{m}$中，分式的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

要給一個長、寬、高分別為x，y，z的箱子打包，其打包方式如圖所示．
（1）用含x、y、z的式子表示打包帶的長（結果簡化）；
（2）如果按照這樣的打包方法，要給一個里面裝的是洗衣機的箱子，箱子的長是80cm，寬是50cm，高是130cm，則需要的打包帶的長是多少cm？

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5．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）已知DE=2，AD=1.8，求⊙O的直徑．

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