Question

10．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則DF：BD等于（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，即可判定△DEF∽△BCF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=DF：BF，
∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，
∴DE：BC=1：2，
∴DF：BF=1：2，
∴DF：DB=1：3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，證得△DEF∽△BCF是解此題的關(guān)鍵．