Question

15．某污染水域經過兩次治理，污染水面面積由100公頃降為64公頃，已知每次治理后污染水面面積降低的百分率相同，求每次降低的百分率．

Answer 1

分析 此題可設每次降低的百分率為x，那么第一次治理后污染水面面積是原來的（1-x），那么第二次治理后污染水面面積是原來的（1-x）²，根據題意列方程解答即可．

解答 解：設每次降低的百分率為x，根據題意列方程得
100×（1-x）²=64，
解得x₁=0.2=20%，x₂=1.8（不符合題意，舍去）．
答：每次降低的百分率是20%．

點評 本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．