Question

6．如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△AC′B′，則tanB′的值為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 過C點作CD⊥AB，垂足為D，根據旋轉性質可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問題，轉化為在Rt△BCD中求tanB．

解答 解：過C點作CD⊥AB，垂足為D．
根據旋轉性質可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanB′=tanB=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了旋轉的性質，旋轉后對應角相等；三角函數的定義及三角函數值的求法．