Question

15．如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y₁、y₂（千米）與行走時間x（時）的關系如圖2所示．

（1）請在圖1中標出A地的位置，并寫出相應的距離：AC=9km；
（2）在圖2中求出甲組到達C地的時間a；
（3）求出乙組從C地到B地行走過程中y₂與行走時間x的關系式．

Answer 1

分析 （1）由圖2可知AC=9km．畫出圖象即可．
（2）求出甲的速度即可解決問題．
（3）先求出點M坐標，再求出分段函數即可．

解答 解：（1）A地的位置，如圖所示，由題意AC=9km．
故答案為9．

（2）由圖2可知，甲的速度為6km/h，所以a=$\frac{15}{6}$=2.5小時．

（3）由圖2可知乙的速度為$\frac{15}{2}$=7.5km/h，
∵$\frac{9}{7.5}$=1.2
∴點M坐標（1.2，0），
∴y₂=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{15}{2}x+9}&{（0≤x≤1.2）}\\{\frac{15}{2}x-9}&{（1.2＜x≤2）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖中信息，掌握分段函數的表示方法，屬于中考常考題型．