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17．

如圖，四邊形ABCD是矩形，將矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O．求證：OA=OC．

分析根據矩形的性質得到△ABC≌△CDA，由翻轉變換的性質得到△AEC≌△ABC，根據全等三角形的性質和等腰三角形的性質證明即可．

解答證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴△ABC≌△CDA，
∵△AEC是由△ABC翻折得到，
∴△AEC≌△ABC，
∴△AEC≌△CDA，
∴∠ACE=∠CAD，
∴OA=OC．

點評本題考查的是翻轉變換的性質，掌握翻轉變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．

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10．

在“敬老愛親”活動中，九年級一班全班50名學生做家務的時間（單位：小時）分成5組：A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3，并制成了不完整的條形統計圖，其中做家務時間在1.5-2小時的占40%，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求這50名學生中做家務的時間在A組的人數所占的百分比；
（2）通過計算補全頻數分布直方圖；
（3）若該校九年級學生共400名，請估算此次活動中做家務不少于2小時的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．在一次數學測試中，某學習小組6名同學的成績（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95．關于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

A．

眾數是82

B．

中位數是82

C．

極差是30

D．

平均數是82

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinA的值是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，已知雙曲線y₁=$\frac{1}{x}$（x＞0），y₂=$\frac{4}{x}$（x＞0），點P為雙曲線y₂=$\frac{4}{x}$上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA，PB分別交雙曲線y₁=$\frac{1}{x}$于D，C兩點，則△PCD的面積是$\frac{9}{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，三角形ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸負方向平移1個單位長度得到三角形EFG．
（1）寫出三角形EFG的三個頂點坐標；
（2）求三角形EFG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E為AD中點，M為CD上的任意一點，PE⊥EM交BC于點P，EN平分∠PEM交BC于點N．
（1）若△PEN為等腰三角形，請直接寫出∠DEM所有可能的值；
（2）當DM=1時，求PN的值；
（3）過點P作PG⊥EN于點G，K為EM中點，連接DK、KG．當時，求DK+KG+GP的最小值和最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△AC′B′，則tanB′的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請添加一個適當的條件∠ACD=∠B（或∠ADC=∠ACB或$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$），使△ACD∽△ABC（只填一個即可）．

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