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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．

邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．

3a²

B．

$\frac{7}{4}{a}^{2}$

C．

2a²

D．

$\frac{3}{2}{a}^{2}$

分析結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=△ABQ的面積的-△BER的面積，代入求出即可．

解答解：根據(jù)圖形可知：
陰影部分的面積S=$\frac{1}{2}$•2a•2a-$\frac{1}{2}$•a•$\frac{1}{2}$a=$\frac{7}{4}$a²，
故選B．

點評此題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．

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4．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=$\frac{1}{2}$x²對應(yīng)的碟寬為4；拋物線y=4x²對應(yīng)的碟寬為$\frac{1}{2}$；拋物線y=ax²（a＞0）對應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對應(yīng)的碟寬$\frac{2}{a}$；
（2）若拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應(yīng)準蝶形記為F_n（n=1，2，3，…），定義F₁，F(xiàn)₂，…..F_n為相似準蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應(yīng)的準蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達式；
②若F₁的碟高為h₁，F(xiàn)₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n．則h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F(xiàn)_n的碟寬右端點橫坐標為2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F(xiàn)₂，…．F_n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．