Question

17．我市某樓盤原計劃以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國家“限購”政策出臺，購房者持幣觀望，房產商為了加快資金周轉，對該樓盤價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．
（1）求兩次下調的平均百分率；
（2）對開盤當天購房的客戶，房產商在開盤均價的基礎上，還給予以下兩種優惠方案供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米40元，某客戶在開盤當天購買了該樓盤的一套120平方米的商品房，試問該客戶選擇哪種方案購房更優惠一些？

Answer 1

分析 （1）根據每次的均價等于上一次的價格乘以（1-x）（x為平均每次下調的百分率），可列出一個一元二次方程，解此方程可得平均每次下調的百分率；
（2）根據優惠方案先分別求出方案①和方案②的優惠錢數，再進行比較即可得出答案．

解答 解：（1）設兩次下調的平均百分率為x，根據題意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），
答：兩次下調的平均百分率為10%．

（2）∵方案①可優惠4050×120×（1-0.99）=4860（元），
方案②可優惠40×120=4800（元），
且4860＞4800，
∴方案①更優惠．

點評 本題主要考查一元二次方程在實際中的應用：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．