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如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,若△ABC的面積為9,DE=2,AB=5,則AC長是_________.

 

 

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【解析】

試題分析:過點D作DF⊥AC,則由AD是△ABC的角平分線,DF⊥AC, DE⊥AB,可以得到DE=DF,可由三角形的面積的,即,進而解得AC的長.

考點:角平分線的性質,三角形的面積

 

練習冊系列答案
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如圖,已知圓內接四邊形ABCD中,弧BAD的度數為140°,則∠BAD= 度.

 

 

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(本題6分)已知:

 

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB上一點,且BE=BC,DE⊥AB于E,若AC=8,則AD+DE等于( )

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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已知一直角三角形的木板,三邊的平方和為7200 cm2,則斜邊長為_______ cm.

 

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(本題6分) 解方程

(1)4x2=121

(2)(x-1)3=125

 

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(本題10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.現將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處,兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點E、F.我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置(如圖1),將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α (0°<α<90°).

(1)在旋轉過程中,當點E在線段AC上,點F在線段BC上時(如圖2),

①試判別△DEF的形狀,并說明理由;

②判斷四邊形ECFD的面積是否發生變化,并說明理由.

(2)設直線ED交直線BC于點G,在旋轉過程中,是否存在點G,使得△EFG為等腰三角形?若存在,求出CG的長,若不存在,說明理由;

 

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省附中八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分8分)在如圖所示的正方形網格中,網格線的交點稱為格點.已知A、B是兩個格點,若C也是圖中的格點,且使得△ABC為等腰三角形,在網格中畫出所有符合條件的點C.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省附屬初級中學九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③DC平分∠ADE;④CG2=AG×BG其中結論正確的是( )

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

 

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