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2.解分式方程:$\frac{2x}{2x-5}$-$\frac{1}{2x+5}$=1.

分析 分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:4x2+10x-2x+5=4x2-25,
解得:x=-$\frac{15}{4}$,
經檢驗x=-$\frac{15}{4}$是分式方程的解.

點評 此題考查了解分式方程,利用了轉化的思想,解分式方程注意要檢驗.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.如圖,C為線段AB上一點,分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△HAC與等邊△DCB,連接DH.
(1)如圖1,當∠DHC=90°時,求$\frac{BC}{AC}$的值;
(2)在(1)的條件下,作點C關于直線DH的對稱點E,連接AE、BE,求證:CE平分∠AEB;
(3)現將圖1中△DCB繞點C順時針旋轉一定角度α(0°<α<90°),如圖2,點C關于直線DH的對稱點為E,則(2)中的結論是否成立并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.解分式方程:$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.把$\frac{9}{7}$:$\frac{3}{5}$化成最簡單的整數比是15:7.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖1,已知△ABC和△EFC都是等邊三角形,點E在線段AB上.
(1)求證:AE=BF,BF∥AC;
(2)若點D在直線AC上,且ED=EC(如圖2),求證:AB=AD+BF;
(3)在(2)的條件下,若點E改為在線段AB的延長線上,其它條件不變(如圖3),請直接寫出AB、AD、BF之間的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.因式分解
(1)3(y-x)2+2(x-y)
(2)a2-4ab+4b2
(3)1-a4
(4)x2-5x+6.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.觀察下列方程及解的特征:
(1)x+$\frac{1}{x}$=2的解為x1=x2=1;
(2)x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解為x1=2,x2=$\frac{1}{2}$;
(3)x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解為x1=3,x2=$\frac{1}{3}$;     …
解答下列問題:
(1)請猜想:方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解為x1=5,x2=$\frac{1}{5}$;;
(2)請猜想:關于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解為x1=a,x2=$\frac{1}{a}$(a≠0);
(3)下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,沿AE折疊長方形ABCD使點D恰好落在BC邊上的點F處.已知AB=8cm,BC=10cm.
(1)求EC的長;
(2)求DE的長;
(3)求△AFE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.我市對某中學八年級學生進行數學水平質量監測,為了解測試結果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優秀.并繪制成以下兩幅統計圖(不完整)

請你根據圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次測試結果共抽查了120名學生;
(2)請將以上兩幅統計圖補充完整;
(3)該校有500名八年級學生,若“一般”和“優秀”均被視為達標成績,請你估計該年級有400人達標.

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