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14．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$，其中a=2．

分析先進行分式的化簡，然后將a的值代入求解．

解答解：原式=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{（a-1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
當a=2時，原式=$\frac{1}{4}$．

點評本題考查了分式的化簡，解答本題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．

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5．△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a²-4a+b²-4$\sqrt{2}$c=4b-16-c²，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角為59°25′12″．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．根據分式的基本性質填空：$\frac{5x}{{x}^{3}-3x}$=$\frac{5}{（）}$，括號內應填（　　）

A．

x²-3x

B．

x³-3

C．

x²-3

D．

x⁴-3x

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

已知線段AB和點O，畫出線段AB關于點O的中心對稱圖形，保留必要的作圖痕跡，并完成填空：
解：
（1）連結AO，BO，并延長AO到點C，延長BO到點D，使得OC=OA，OD=OB．
（2）連結CD．
線段CD即為所求．
觀察作圖結果，你認為線段AB與線段CD的位置關系是AB∥CD．
理由如下：
依作圖過程可證△ABO≌△CDO．
證明三角形全等所依據的判定定理簡稱為SAS．
由三角形全等可得∠A=∠C．
從而根據內錯角相等兩直線平行判定出線段AB與CD的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．計算：（$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．數學活動
如圖1所示，A（0，6），C（0，3）兩點在y軸的正半軸上，B、D兩點在x軸的正半軸上．△AOB、△COD的面積均為6．
動手操作：
（1）在上述平面直角坐標系中，以O為頂點，再畫出面積為6的4個直角三角形，使得該三角形的其余兩個頂點分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上．
（2）取出上述6個直角三角形斜邊的中點，并把這6個點用平滑曲線順次連接起來．
感悟發現：
（1）觀察圖1中所畫曲線，它是我們學過的反比例函數圖象，其函數的解析式是y=$\frac{3}{x}$（x＞0）．
（2）如圖2，△EOF的面積為S（S為常數），保持△EOF的面積不變，使點E和F分別在y軸、x軸上滑動（點E、F不與O點重合），在E和F滑動的過程中，EF的中點P所構成的函數圖象的解析式是y=$\frac{S}{2x}$（x＞0）或y=-$\frac{S}{2x}$（x＜0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在△ABC的外部作等腰三角形ACE和等腰三角形ABD，使AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=45°，連接BE，CD．
（1）求證：BE=CD；
（2）求∠BFD的度數．

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