Question

已知一次函數圖象過點(4，1)和點(－2，4)．求函數解析式并畫出圖象．根據圖象回答：

(1)當x＝－1時y的值；

(2)當y＝2時x的值；

(3)圖象與x軸交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

(4)當x為何值時，y＞0，y＝0，y＜0；

(5)當－1＜x≤4時，y的取值范圍；

(6)－1＜y≤4時x的取值范圍；

(7)求△AOB的面積；

(8)方程－x＋3＝0的解

Answer 1

答案：
解析：

分析：一次函數的圖象是一條直線，由兩點很容易就得到圖象，用待定系數法可以求出解析式，利用圖象或解析式可解答許多問題． 　　解析： 　　 　　∴y＝－x＋3 　　列表： 　　描點連線得圖象 　　(1)當x＝－1時，y＝; 　　(2)當y＝2時，x＝2; 　　(3)A(6，0)，B(0，3); 　　(4)x＜6時，y＞0；x＝6時，y＝0；x＞6時，y＜0; 　　(5)當－1＜x≤4時，1≤y＜; 　　(6)當－1＜y≤4時，－2≤x＜8; 　　(7)S＝OA·OB＝×6×3＝9; 　　(8)方程－x＋3＝0的解是x＝6 　　說明：從圖象上對應點的坐標：(1)已知x值可求y的值；(2)已知y的值可求x的值；(3)已知x的變化范圍可求y的變化范圍，反之也可求． 　　函數y＝－x＋3，當y為零時，x的值就是方程－x＋3＝0的解，函數、方程、不等式三者之間是緊密聯系的．