Question

已知一次函數圖象過點（2，2）和（-2，-4）
（1）求這個函數的解析式；
（2）求這個函數圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）運用待定系數設出函數解析式y=kx+b，再將兩點代入可得出k和b的值．
（2）求出函數解析式與x軸及y軸的交點坐標，根據s=

1

2

|x||y|可計算出面積．

解答：解：（1）設這個函數解析式為y=kx+b，依題意得：

2=2k+b -4=-2k+b

，
解得：

k= 3 2 b=-1

，
∴函數解析式為y=

3

2

x-1．
（2）直線y=

3

2

x-1與x軸的交點坐標為（

2

3

，0），與y軸的交點坐標為（0，-1）
所以S=

1

2

×

2

3

×|-1|=

1

3

．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式，有一定難度，注意坐標和線段長度的轉化．