Question

已知一次函數圖象過點A（-1，3）和點B（2，-3）
（1）求其解析式；
（2）畫出函數的圖象，直接寫出直線與x的交點C的坐標，與y軸的交點D的坐標；
（3）并求S_△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）設一處函數的解析式是y=kx+b（k≠0），把A、B的坐標代入求出即可；
（2）描出A、B兩點，過A、B作直線即可；
（3）根據A、B的橫坐標和OD=1，即可求出三角形AOB的面積．

解答：解：（1）設一處函數的解析式是：y=kx+b（k≠0），
∵一次函數圖象過點A（-1，3）和點B（2，-3）
∴代入得：

3=-k+b -3=2k+b

，
解得：k=-2，b=1，
∴一次函數的解析式是y=-2x+1；
（2）
與x軸的交點C的坐標是（

1

2

，0），與y軸的交點D的坐標是（0，1）；

（3）
S_△AOB=S_△ADO+S_△BDO
=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2
=

3

2

．

點評：本題考查了用待定系數法求一處函數的解析式，三角形的面積，一次函數的圖象和性質等知識點，主要考查學生的計算能力和畫圖能力．