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13．

如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OE平分∠DOB，已知∠AOC=60°，求∠AOE的度數．

分析求出∠AOD=130°，∠DOB=∠AOC=60°，根據角平分線定義求出∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°，代入∠AOE=∠AOD+∠DOE求出即可．

解答解：∵∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=120°+30°=150．

點評本題考查了鄰補角、角平分線定義的應用，關鍵是求出∠COB和∠BOE的度數．

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4．先閱讀材料再解決問題．
【閱讀材料】
學習了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小組同學探究了如下問題：“當△ABC和△DEF滿足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF時，△ABD和△DEF是否全等”．
如圖1，這小組同學先畫∠ABM=∠DEN，AB=DE，再畫AC=DF．在畫AC=DF的過程中，先過A作AH⊥BM于點H，發現如下幾種情況：
當AC＜AH時，不能構成三角形；
當AC=AH時，根據“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
當AC＞AH時，又分為兩種情況．
①當AH＜AC＜AB時，△ABC和△DEF不一定全等．
②當AC≥AB時，△ABC和△DEF一定全等．
【解決問題】
（1）對于AH＜AC＜AB的情況，請你用尺規在圖2中補全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（標明字母并保留作圖痕跡）
（2）對于AC≥AB的情況，請在圖3中畫圖并證明△ABC≌△DEF．