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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

14．若兩個相似三角形的周長之比是1：2，則它們的面積之比是（　　）

A．

1：2

B．

1：$\sqrt{2}$

C．

2：1

D．

1：4

分析根據相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．

解答解：∵兩個相似三角形的周長之比是1：2，
∴兩個相似三角形的相似比是1：2，
∴它們的面積之比是：1：4，
故選：D．

點評本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵．

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4．一元二次方程x²-x+7=0的根的情況是（　　）

	A．	有兩個相等的實數根		B．	有兩個不相等的實數根
	C．	無實數根		D．	無法判斷

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5．

如圖，已知樓AB高36米，從樓頂A處測得旗桿頂C的俯角為60°，又從該樓離地面6米的一窗口E處測得旗桿頂C的仰角為45°，求該旗桿CD的高．（結果保留根號）

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2．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

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9．已知，一組數據1，2，…n的平均數是10，方差是2．
（1）數據1+3，2+3，…n+3的平均數是13，方差是2；
（2）數據2×1，2×2，…2×n的平均數是20，方差是8；
（3）數據2×1+3，2×2+3，…2×n+3的平均數是23，方差是8．

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19．

如圖，點O是△ABC所在平面內一動點，將AB、OB、OC、AC中點D、E、F、G，依次連接，如此構成四邊形DEFG．
（1）當點O在△ABC內時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當點O移動到△ABC外時，第（1）題中的結論是否成立？（畫出圖形，并說明理由；）
（3）若四邊形DEFG是矩形，則點O的位置應滿足什么條件？試說明理由．

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6．計算下列各題：
（1）-12×4-（-6）×5
（2）（-1）⁵+$\frac{27}{4}$×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-3）²
（3）-5-12×（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$）

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3．先化簡，再求值：-（a²+3a-1）+2（3-4a+a²），其中a=2．

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4．一個直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關系用圖象表示為（　　）