Question

9．化簡：
（1）a-b-$\frac{（a+b）^{2}}{a-b}$；
（2）（$\frac{2}{x+3}$+$\frac{1}{3-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再計(jì)算減法即可求解
（2）先把除法變?yōu)槌朔�，將（x²-9）分解為（x+3）（x-3），再利用乘法的分配律分別與括號里的各項(xiàng)相乘，最后去括號合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a-b）^{2}}{a-b}$-$\frac{（a+b）^{2}}{a-b}$
=$\frac{（{a}^{2}-2ab+^{2}）-（{a}^{2}+2ab+^{2}）}{a-b}$
=-$\frac{4ab}{a-b}$；

（2）原式=（$\frac{2}{x+3}$+$\frac{1}{3-x}$）×$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{2}{x+3}$×$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$+$\frac{1}{3-x}$×$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{2（x-3）}{x}$-$\frac{x+3}{x}$
=$\frac{2x-6-x-3}{x}$
=$\frac{x-9}{x}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算順序及注意問題：
1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．
2．注意化簡結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡分式或整式．
3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡化運(yùn)算過程．