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6．

如圖，在4×4的正方形網格中，tanα的值等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析求一個角的正切值，可將其轉化到直角三角形中，利用直角三角函數關系解答．

解答解：如圖，tanα=$\frac{AC}{BC}$=2，
故選：A．

點評本題考查的是銳角三角函數的定義，掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊是解題的關鍵．

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16．多項式-2ab+4a³b-a²b³+1的次數是5，二次項系數是-2．

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17．若x表示一個兩位數，把數字3放在x的右邊，組成一個三位數是（　　）

A．

B．

10x+3

C．

100x+3

D．

3×100+x

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$\frac{a^3}{{{a^2}-2a+1}}÷（{1-\frac{1}{1-a}}）$，其中a²+a-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九2x=-6章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”
譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；
如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價
錢是多少？”
設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（　　）

A．

9x+11=6x-16

B．

9x-11=6x+16

C．

$\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$

D．

$\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n交x軸于A、B兩點，直線y=kx+b經過點A，與這條拋物線的對稱軸交于點M（1，2），且點M與拋物線的頂點N關于x軸對稱．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）設拋物線與直線的另一交點為C，已知P為線段AC上一點（不含端點），過點P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，設點P的橫坐標為x，用含x的代數式表示線段PQ的長，并求出PQ的最大值；
（3）若點D在拋物線的對稱軸上，點E在拋物線上，是否存在以A、B、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，-$\frac{3}{2}$），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當△BDM為以∠M為直角的直角三角形時，求m的值．
（3）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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6．如圖，將等腰Rt△ABC放置在平面直角坐標系中，∠CAB=90°，AC=AB．
（1）如圖1，點B，C分別在x，y軸上，求證：點A在∠BOC的角平分線上；
（2）如圖2，已知A（3，0），C（0，4），求點B的坐標；
（3）如圖3，點A，C分別在x，y軸上，點E為BC上一點，以AE為邊作等腰Rt△AED，∠AED=90°，連接CD，求∠ACD的度數．

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7．拋物線y=-2（x+1）²-2的頂點坐標是（-1，-2）．

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