Question

10．如圖，正方體的六個面上標著六個連續的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這6個數的和為75或81．

Answer 1

分析 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題，根據題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續的整數，故六個整數可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合題意的一組數即可．

解答 解：根據題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續的整數，
故六個整數可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每個相對面上的兩個數之和相等，
11+16=27，
10+15=25，
故可能為11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和為75或81．
故答案為：75或81．

點評 本題主要考查整數問題的綜合運用和幾何體的展開圖的知識點，解答本題的關鍵是對幾何圖形的觀察能力和空間想象能力．