Question

19．如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點，P₁、P₂分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，連接P₁P₂與OA、OB分別交于點C、D，若P₁P₂=16cm，則△PCD的周長是16cm，∠P₁OP₂=70°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P₁，P₂，可得PD=P₁D，PC=P₂C；然后根據(jù)P₁P₂=16cm，可得P₁D+DC+P₂C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長為16cm，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P₁，P₂，
∴PD=P₂D，PC=P₁C；
∵P₁P₂=16（cm），
∴P₁D+DC+P₂C=16（cm），
∴PD+DC+PC=16（cm），
即△PCD的周長為16cm．
∠P₁OP₂=2∠AOB=2×35°=70°，
故答案為：16cm，70°．

點評 （1）此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P₁D，PC=P₂C．
（2）此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．