Question

15．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=75°，則點(diǎn)B到邊AC的距離為1．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：過(guò)B作BD⊥AC于D，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC=2，∠B=75°，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=1；
∴點(diǎn)B到邊AC的距離為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．