Question

6．如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為13cm，以AC為邊的正方形的面積為144，則AB長為5cm．

Answer 1

分析 由正方形的面積公式可知AC²，=144，BC²=13²，S_M=AB²，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC²+AB²=BC²，由此可求S_M．即可得出AB的長．

解答 解：∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²+AB²=BC²，
又∵AC²=144，BC²=169，S_M=AB²，
∴S_M=169-144=25，
∴AB=$\sqrt{25}$=5（cm）．
故答案為：5cm．

點評 本題考查了勾股定理及正方形面積公式的運用；解題關鍵是明確直角三角形的邊長的平方即為相應的正方形的面積，難度一般．