Question

8．某公司生產一種產品，每件產品成本價是400元，銷售價為510元，第一季度銷售了5000件．
（1）求該產品第一季度的銷售總利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）是多少元？
（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產成本，經過市場調研，在降低生產成本后，第二季度這種產品每件銷售價降低了4%，銷售量比第一季度提高了10%，銷售總利潤比第一季度提高了20%．求該產品每件的成本價降低了多少元？

Answer 1

分析 （1）用每件的利潤乘以第一季度銷售量5000件即可得到第一季度的銷售總利潤；
（2）設該產品每件的成本價降低了x元，則第二季度的成本為（400-x）元，第二季度每件銷售價為510（1-4%），第二季度的銷售量為5000•（1+10%），然后利用第二季度的銷售總利潤比第一季度提高了20%列方程得[510×（1-4%）-（400-x）]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），再解方程即可．

解答 解：（1）5000×（510-400）=550000（元）．
答：該產品第一季度的銷售總利潤是550000元；
（2）設該產品每件的成本價降低了x元，
根據題意得[510×（1-4%）-（400-x）]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），
解得x=30.4（元）．
答：該產品每件的成本價降低了30.4元．

點評 本題考查了解一元一次方程的應用：：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．解決本題的關鍵是表示出第二季度每件得銷售價和成本．