Question

19．若$\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k，求k³的值．

Answer 1

分析 ①根據等比性質，可得k的值，再根據乘方的意義，可得答案；②根據分式的性質，可得 k的值，再根據乘方的意義，可得答案．

解答 解：①a+b+c≠0時，k=$\frac{b+c+c+a+a+b}{a+b+c}$=2，
k³=2³=8；
②a+b+c=0時，a+b=-c，
k=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1，
k³=（-1）³=-1，
綜上所述：k³的值是8或-1．

點評 本題考查了比例的性質，利用等比性質是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．