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7．

如圖，已知∠EGB=90°，AD⊥BG，∠E=∠F．求證：AD是∠BAC平分線．

分析首先根據同位角相等證明AD∥EG，進而得到∠BAD=∠DAF，于是結論得證．

解答證明：∵AD⊥BG，
∴∠ADBA=90°，
∵∠DGE=∠ADG=90°，
∴AD∥EG，
∴∠E=∠BAD，∠F=∠DAF，
∵∠E=∠F，
∴∠BAD=∠DAF，
∴AD是∠BAC的平分線．

點評本題主要考查了平行線的判定與性質以及角平分線的判定，解題的關鍵是求出∠BAD=∠DAF，此題難度不大．

練習冊系列答案

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8．下列語句中不是命題的是（　　）

	A．	對頂角相等		B．	過A、B兩點作直線
	C．	兩點之間線段最短		D．	內錯角相等

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9．

在平面直角坐標系中，A（-2，1），B（1，-1），C在y軸上，S_△ABC=8，求點C的坐標．

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6．如圖1，一次函數y₁=k+b（k，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y₂=$\frac{m}{x}$（m為常數，m≠0）的圖象相交于點M（1，4）和點N（4，n）．

（1）填空：
①反比例函數的解析式是y=$\frac{4}{x}$；
②根據圖象寫出y₁≤y₂時自變量x的取值范圍是x≤1或x≥4；
（2）若將直線MN向下平移a（a＞0）個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求a的值；
（3）如圖2，函數y₂=$\frac{m}{x}$的圖象（x＞0）上有一個動點C，若將直線MN繞點C旋轉得到直線PQ，PQ交x軸于點A，交y軸于點B，若BC=2CA，求OA•OB的值．

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2．