Question

15．為了打造鐵力旅游景點，市旅游局打算將依吉密河中一段長1800米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊來
完成．已知，甲工程隊每天整治60米，乙工程隊每天整治40米．
（1）若甲、乙兩個工程隊接龍來完成，共用時35天，求甲、乙兩個工程隊分別整治多長的河道？
（2）若乙工程隊先整治河道10天，甲工程隊再參加兩個工程隊一起來完成剩余河道整治任務，求整段河道整治任務共用時多少天？

Answer 1

分析 （1）設甲工程隊整治河道x米，則乙工程隊整治河道（1800-x）米，然后由已知表示出甲、乙兩工程隊的天數，根據共用時35天列方程求解；
（2）設整段河道整治任務共用時a天，則甲工程隊整治用時（a-10）天，根據完成任務為1800米列出方程解答即可．

解答 解：（1）設甲工程隊整治河道x米，則乙工程隊整治河道（1800-x）米，根據題意得：
$\frac{x}{60}$+$\frac{1800-x}{40}$=35，
解得：x=1200．
1800-x=600．
答：甲工程隊整治河道1200米，乙工程隊整治河道600米．
（2）設整段河道整治任務共用時a天，則甲工程隊整治用時（a-10）天，由題意得
60（a-10）+40a=1800
解得：a=24
答：整段河道整治任務共用時24天．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系是解決問題的關鍵．