Question

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=36°，則∠BAC的度數為72°，∠C的度數為54°．

Answer 1

分析 由在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，根據等腰三角形的三線合一的性質，即可求得∠BAC的度數，繼而求得∠C的度數．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，
∴∠BAC=2∠BAD=2×36°=72°，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=54°．
故答案為：72°，54°．

點評 此題考查了等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．注意掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合定理的應用是解此題的關鍵．