Question

17．已知a+b=3，ab=-1$\frac{1}{2}$，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)完全平方公式將a²+b²用（a+b）與ab的代數(shù)式表示，然后把a(bǔ)+b，ab的值整體代入計算．

解答 解：∵a+b=3，ab=-1$\frac{1}{2}$，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab
=3²-2×（-1$\frac{1}{2}$）
=12．

點評 本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．解此題的關(guān)鍵是要了解a²+b²與（a+b）²之間的聯(lián)系．