Question

9．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OC∥AB，∠AOC=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 55°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OCA=20°，由平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠OCA=20°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AOB=180°-40°-40°=100°，由圓周角定理即可得到結(jié)論．

解答 解：∵OA=OC，∠AOC=140°，
∴∠OAC=∠OCA=20°，
∵OC∥AB，
∴∠BAC=∠OCA=20°，
∴∠OAB=∠OBA=40°，
∴∠AOB=180°-40°-40°=100°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}∠$AOB=50°，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．