Question

2．已知函數y=（a+1）${x}^{{a}^{2}+1}$+（a-2）x（a為常數），求a的值：
（1）函數為二次函數；
（2）函數為一次函數．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函數的定義得出a²+1=2，a+1≠0得出即可；
（2）利用一次函數的定義分別求出即可．

解答 解：（1）當$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=2}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$時，函數為二次函數，
解得：a=1；

（2）當$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=1}\\{a+1+a-2≠0}\end{array}\right.$時，函數為一次函數，
解得：a=0，
當a+1=0，即a=-1時，函數為一次函數，
所以，當函數為二次函數時，a=1，當函數為一次函數時，a=0或-1．

點評 此題主要考查了二次函數與一次函數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．