Question

6．在數軸上，你會求任意兩個有理數之間的距離嗎？知道這個距離與絕對值有什么關系嗎？請回答下列問題：
（1）在數軸上，2和原點之間的距離（也就是2與0之間的距離）可以表示|2-0|；
（2）在數軸上，2和3之間的距離是1，可以表示為|2-3|
（3）在數軸上，2和-3之間的距離是5，可以表示為|2-（-3）|
（4）在數軸上，2和a之間的距離可以表示為|2-a|
（5）在數軸上，a與b之間的距離可以表示為|a-b|．

Answer 1

分析 （1）在數軸上，2和原點之間的距離（也就是2與0之間的距離）可以表示|2-0|；
（2）在數軸上，2和3之間的距離是1，可以表示為2和3的差的絕對值．
（3）在數軸上，2和-3之間的距離是5，可以表示為2和-3的差的絕對值．
（4）在數軸上，2和a之間的距離可以表示為2和a的差的絕對值．
（5）在數軸上，a與b之間的距離可以表示為a和b的差的絕對值．

解答 解：（1）在數軸上，2和原點之間的距離（也就是2與0之間的距離）可以表示|2-0|；
（2）在數軸上，2和3之間的距離是1，可以表示為|2-3|
（3）在數軸上，2和-3之間的距離是5，可以表示為|2-（-3）|
（4）在數軸上，2和a之間的距離可以表示為|2-a|
（5）在數軸上，a與b之間的距離可以表示為|a-b|．
故答案為：1、|2-3|；5、|2-（-3）|；|2-a|；|a-b|．

點評 此題主要考查了數軸的特征和應用，絕對值的含義和求法，以及任何兩個有理數之間的距離的求法，要熟練掌握．