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如圖,AB是半圓的直徑,點D是的中點,∠ABC=50°,則∠DAB等于(  )

A.55° B.60° C.65° D.70°

 


C【考點】圓周角定理;圓心角、弧、弦的關系.

【專題】計算題.

【分析】連結BD,由于點D是AC弧的中點,即弧CD=弧AD,根據圓周角定理得∠ABD=∠CBD,則∠ABD=25°,再根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB=90°,然后利用三角形內角和定理可計算出∠DAB的度數.

【解答】解:連結BD,如圖,

∵點D是的中點,即弧CD=弧AD,

∴∠ABD=∠CBD,

而∠ABC=50°,

∴∠ABD=×50°=25°,

∵AB是半圓的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴∠DAB=90°﹣25°=65°.

故選C.

【點評】本題考查了圓周角定理及其推論:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等;直徑所對的圓周角為直角.


練習冊系列答案
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為了估計魚塘中魚的條數,養魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記,然后放歸魚塘,經過一段時間,等有標記的魚完全混合于魚群中,再打撈200條魚,發現其中帶標記的魚有5條,則魚塘中估計有      條魚.

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如圖,每個小正方形的邊長都相等,A、B、C是小正方形的頂點,則∠ABC的度數為(  )

A.30°   B.45°    C.60°   D.90°

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如圖,AB是⊙O的直徑, =,連接ED、BD,延長AE交BD的延長線于點M,過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C.

(1)若OA=CD=2,求陰影部分的面積;

(2)求證:DE=DM.

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某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米,此時他與水平地面的垂直距離為2米,則這個坡面的坡度為(  )

A.1:2 B.1:3 C.1:   D.:1

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拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法正確的個數是(  )

①拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0);②拋物線與y軸的交點為(0,6);③拋物線的對稱軸是x=1;④在對稱軸左側y隨x增大而增大.

A.1    B.2    C.3    D.4

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已知α是銳角,且sin(α+15°)=,計算:﹣4cosα﹣(π﹣3.14)0+tanα+(﹣1的值.

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計算|-2|-(3-π)0+的值為       

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.如圖,下列不正確的幾何語句是(  )

A.直線AB與直線BA是同一條直線

B.射線OA與射線OB是同一條射線

C.射線OA與射線AB是同一條射線

D.線段AB與線段BA是同一條線段

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