Question

8．已知AB=AC，∠BME=∠CMF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．求證：EM=FM．

Answer 1

分析 利用“ASA”證明BME≌△CMF，從而得到EM=FM．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴BM=CM，
在△BME和△CMF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BM=CM}\\{∠BME=∠CMF}\end{array}\right.$，
∴△BME≌△CMF，
∴EM=FM．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．